求微分方程xy''-2y'=x^3+x的通解
求微分方程xy''-2y'=x^3+x的通解
數(shù)學(xué)人氣：133 ℃時間：2020-01-03 22:56:58
優(yōu)質(zhì)解答
y''-2/x*y'=x^2+x因為(ye^f(x))'=e^f(x)*(y'+yf'(x))所以考慮∫-2/xdx=-2ln|x|+C,e^(-2ln|x|)=1/x^2所以(y''-2/x*y')/x^2=1+1/x(y'/x^2)'=1+1/x兩邊積分：y'/x^2=x+ln|x|+C1即y'=x^3+x^2ln|x|+C1x^2兩邊積分：y=∫x^...
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