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  • 選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在極坐標(biāo)系中,求經(jīng)過三點(diǎn)O(0,0),A(2,π2),B(22,π4)的圓的極坐標(biāo)方程.

    選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
    在極坐標(biāo)系中,求經(jīng)過三點(diǎn)O(0,0),A(2,
    π
    2
    ),B(2
    2
    π
    4
    )的圓的極坐標(biāo)方程.
    數(shù)學(xué)人氣:703 ℃時(shí)間:2019-11-01 11:57:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    在極坐標(biāo)系中,經(jīng)過三點(diǎn)O(0,0),A(2,
    π
    2
    ),B(2
    2
    π
    4
    )的圓,
    OB是圓的直徑,
    設(shè)P(ρ,θ)是所求圓上的任意一點(diǎn),如圖…(3分)
    OP=OBcos(θ?
    π
    4
    )

    故所求的圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2
    2
    cos(θ?
    π
    4
    )
    .  …(10分)
    注:ρ=2
    2
    cos(
    π
    4
    ?θ)
    亦正確.
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