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選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在極坐標(biāo)系中,求經(jīng)過三點(diǎn)O(0,0),A(2,π2),B(22,π4)的圓的極坐標(biāo)方程.
選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中,求經(jīng)過三點(diǎn)O(0,0),A(2,
π
2
),B(
2
2
,
π
4
)的圓的極坐標(biāo)方程.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-11-01 11:57:53
優(yōu)質(zhì)解答
在極坐標(biāo)系中,經(jīng)過三點(diǎn)O(0,0),A(2,
π
2
),B(
2
2
,
π
4
)的圓,
OB是圓的直徑,
設(shè)P(ρ,θ)是所求圓上的任意一點(diǎn),如圖…(3分)
則
OP=OBcos(θ?
π
4
)
,
故所求的圓的極坐標(biāo)方程為
ρ=2
2
cos(θ?
π
4
)
. …(10分)
注:
ρ=2
2
cos(
π
4
?θ)
亦正確.
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