設(shè)A1,A2,A3,A4,是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn)

設(shè)A1,A2,A3,A4,是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn)
若A1A3→=λA1A2→（λ∈R）,A1A4→=μA1A2→（μ∈R）,且1∕λ+1∕μ=2,則稱A3,A4調(diào)和分割A(yù)1,A2.已知平面上的點(diǎn)C,D調(diào)和分割點(diǎn)A,B,則下面說法正確的是
A.C可能是線段AB中點(diǎn)
B.D可能是線段AB中點(diǎn)
C.C,D可能同時(shí)在AB上
D.C,D不可能同時(shí)在線段AB的延長線上
調(diào)和分割點(diǎn)是什么?這題我不太懂它是什么意思,能畫個(gè)圖么?

數(shù)學(xué)人氣：502 ℃時(shí)間：2020-02-19 01:08:40

優(yōu)質(zhì)解答

不用管那個(gè)所謂的調(diào)和分割點(diǎn).就是一個(gè)定義而已, 僅僅是個(gè)代號(hào)而已
按照條件
則AC=λAB,AD=μAB
（1）若C 是中點(diǎn),則λ=1/2,1∕λ+1∕μ=2無解；
（2）若D是中點(diǎn),則μ=1/2,1∕λ+1∕μ=2無解；
（3）若C,D同時(shí)在AB上,則0<λ<1,0<μ<1,則1/λ+1∕μ>2,不滿足
（4）若C,D同時(shí)在AB的延長線上,則λ<0,μ<0,則1/λ+1∕μ<0,
∴ 選D

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