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  • 若函數(shù)f(x)=(m-1)x2+mx+3 (x∈R)是偶函數(shù),則f(x)的單調(diào)減區(qū)間是_.

    若函數(shù)f(x)=(m-1)x2+mx+3 (x∈R)是偶函數(shù),則f(x)的單調(diào)減區(qū)間是______.
    數(shù)學(xué)人氣:731 ℃時(shí)間:2019-08-17 18:22:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(x)是偶函數(shù),
    ∴f(-x)=f(x),
    ∴(m-1)x2-mx+3=(m-1)x2+mx+3對(duì)于x取何值都成立,
    ∴m=0.
    這時(shí)f(x)=-x2+3,
    ∴單調(diào)減區(qū)間為[0,+∞).
    故答案為:[0,+∞)
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