（1）OF=CF．
理由：∵BE=EO，
∴∠EBO=∠EOB，
∵△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，
∴∠EBO=∠OBC，
∴∠EOB=∠OBC，
∴EF∥BC，
∴∠FOC=∠OCB=∠OCF，
∴OF=CF；
（2）過(guò)點(diǎn)O作OM⊥BC于M，作ON⊥AB于N，
∵△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O到AB的距離為4cm，
∴ON=OM=4cm，
∴S_△OBC=

1

2

BC?OM=

1

2

×12×4=24（cm²）．