由已知得
A+B = (A+B)^2 = A^2+B^2+AB+BA = A+B+AB+BA
所以有
AB+BA=0
左乘A
(A^2)B+ABA=0
AB+ABA=0
AB(E+A)=0
因?yàn)锳^2=A,所以A的特征值只能是0或1,
故E+A可逆所以有 AB = 0.
設(shè)A,B為n階矩陣,且滿(mǎn)足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),證明：AB=0.
設(shè)A,B為n階矩陣,且滿(mǎn)足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),證明：AB=0.
數(shù)學(xué)人氣：531 ℃時(shí)間：2020-03-28 16:41:11
優(yōu)質(zhì)解答
我來(lái)回答
類(lèi)似推薦
- 設(shè)A,B為n階矩陣,且滿(mǎn)足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),證明：AB=0.
- 設(shè)A為n階非零矩陣,且|A|=0,證明存在n階非零矩陣B使AB=0
- 設(shè)A為n階方陣,B為N×S矩陣,且r(B)=n.證明若AB=0則A=0
- 設(shè)A、B都是n階矩陣,且AB=O,證明R(A)+R(B)
- 【急】設(shè)A為n階矩陣,證明A的行列式=0,且存在非零n階矩陣B時(shí),AB=0
- cosAcosB+sinAsinB=1 可得到什么
- 作文:游大夫山350字
- 計(jì)算：666×778+333×444=_．
- n個(gè)數(shù)的和的各個(gè)數(shù)位的和,等于這幾個(gè)數(shù)字各數(shù)位的和嗎
- We should _______ ______ _______them.我們應(yīng)該友好的對(duì)待他們.
- 3fe2+ +2s2o3 2- +o2+xoH-1====fe3o4+S4O6 2- +2H2O 為什么說(shuō)每生成1MOLfe3o4反應(yīng)轉(zhuǎn)移的電子數(shù)為 4MOL
- 仰角的概念
猜你喜歡
- 1英語(yǔ)翻譯
- 2中國(guó)當(dāng)前的主要矛盾,是人們?nèi)找嬖鲩L(zhǎng)的物質(zhì)和文化生活和落后的社會(huì)生產(chǎn)之間的矛盾,具體表現(xiàn)在我們生活的哪些方面呢?
- 3如圖是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放正，沿AC畫(huà)一條射線(xiàn)AE，AE就是角平分線(xiàn)，請(qǐng)說(shuō)明它的道理．
- 4what are you busy ( ) i'm busy ( )my homework
- 5我賭你等不起怎么翻譯
- 61×3/1＋3×5/1＋5×7/1＋...＋99×101/1 的值
- 7沙塵暴給人類(lèi)的危害
- 8求有“蒼穹”二字的詩(shī)詞成語(yǔ)
- 9四十五分之十四除以（五分之一加三分之一）
- 1026414: finally, don't panic, think about what you can achieve, not what you can't. positive thinking is important !
- 11成語(yǔ)中的名人故事的由來(lái)?
- 12向醋酸溶液中加水稀釋,參考書(shū)上說(shuō)氫離子濃度增加,這是怎么回事?