樓主的問(wèn)題可以和衛(wèi)星變軌相類(lèi)比
衛(wèi)星在軌期間自主改變運(yùn)行軌道的過(guò)程稱(chēng)為變軌.衛(wèi)星軌道是橢圓,節(jié)省發(fā)射火箭燃料的方法,可以先發(fā)射到大橢圓軌道,衛(wèi)星處于遠(yuǎn)地點(diǎn)的時(shí)候,衛(wèi)星上面的姿態(tài)調(diào)整火箭點(diǎn)火,這樣衛(wèi)星的軌道變成需要的高度.變軌可以多次,這就需要精確計(jì)算衛(wèi)星變軌的時(shí)間,由地面指令控制.
編輯本段變軌原理
人造衛(wèi)星、宇宙飛船（包括空間站）在軌道運(yùn)行的過(guò)程中,常常需要變軌.除了規(guī)避“太空垃圾”對(duì)其的傷害外,主要是為了保證其運(yùn)行的壽命.據(jù)介紹,由于受地球引力影響,人造衛(wèi)星、宇宙飛船（包括空間站）運(yùn)行軌道會(huì)以每天 100米左右的速度下降.這樣將會(huì)影響人造衛(wèi)星、宇宙飛船（包括空間站）的正常工作,常此以久將使得其軌道越來(lái)越低,最終將會(huì)墜落大氣層.據(jù)俄羅斯飛行控制中心2010年2月21日凌晨宣布,國(guó)際空間站運(yùn)行軌道當(dāng)天順利提升了6.2公里,為俄羅斯載人飛船及美國(guó)航天飛機(jī)與空間站對(duì)接創(chuàng)造了條件.
此次軌道提升從莫斯科時(shí)間21日零時(shí)15分(北京時(shí)間21日5時(shí)15分)開(kāi)始,對(duì)接在國(guó)際空間站“星辰”服務(wù)艙上的俄“進(jìn)步 M－04M”貨運(yùn)飛船的8個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)被啟動(dòng),并工作了1557秒,從而使國(guó)際空間站運(yùn)行軌道提升了6.2公里,最后到達(dá)距地球約349公里的太空軌道,整個(gè)過(guò)程是在自動(dòng)狀態(tài)下完成的.飛船的發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴氣將會(huì)獲得向前的加速度,飛船的姿態(tài)將發(fā)生變化.那么從物理學(xué)角度如何來(lái)分析這個(gè)變軌過(guò)程?按照人造衛(wèi)星運(yùn)行的規(guī)律,其在軌的運(yùn)行速度V大小由下列公式?jīng)Q定：
其中G為萬(wàn)有引力恒量,M為地球的質(zhì)量,r為人造衛(wèi)星的軌道半徑（地球半徑R + 人造衛(wèi)星距地面高度h）.從以上公式可以看出,在軌的人造衛(wèi)星其速度完全由軌道半徑大小決定：與其的平方根成反比——軌道半徑越小的,其速度越大（貼地球表面飛行,其速度最大,即為第一宇宙速度7.9千米/秒）;軌道半徑越大的,其速度越小.在變軌過(guò)程中,人造衛(wèi)星由低軌道調(diào)整到高軌道,其軌道半徑增加,那么運(yùn)行速度將比原來(lái)的小.根據(jù)上面的公式,我們可以計(jì)算出隨著人造衛(wèi)星軌道半徑增加,其運(yùn)行速度（變化）的數(shù)據(jù)：從以上表格的數(shù)據(jù)可以看到,隨著人造衛(wèi)星軌道半徑的增加（距地面高度的增加）,其運(yùn)行速度越來(lái)越小.高度每增加50千米,速度約會(huì)減小28米/秒（不是線性減小）.這次國(guó)際空間站運(yùn)行軌道提升了6.2公里,其運(yùn)行速度只減小了3米/秒.有人可能對(duì)此會(huì)提出疑問(wèn)——明明是飛船發(fā)動(dòng)機(jī)噴氣加速,那么在變軌過(guò)程中,飛船的速度應(yīng)該是逐漸增加的.我們從兩個(gè)方面來(lái)作分析：
從動(dòng)力學(xué)角度分析——當(dāng)飛船發(fā)動(dòng)機(jī)噴氣加速,飛船的速度增加,作圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力增加,但是圓周運(yùn)動(dòng)所提供的向心力（即萬(wàn)有引力）不變,飛船將會(huì)作離心運(yùn)動(dòng),其運(yùn)行軌道將提升,速度將會(huì)減小.
從能量角度分析——在這里我們來(lái)作以下的估算：設(shè)人造衛(wèi)星的質(zhì)量為2噸,原軌道半徑為 342.8公里,現(xiàn)變軌到349公里.該人造衛(wèi)星的重力勢(shì)能增加值為（假設(shè)該過(guò)程中重力加速度值無(wú)變化,且值為10米/秒2）在這個(gè)過(guò)程中該人造衛(wèi)星的動(dòng)能減少值為（萬(wàn)有引力恒量G = 6.67×10－11牛.米2/千克2,地球質(zhì)量M = 5.98×1024千克）
由以上估算可以看出——該人造衛(wèi)星在變軌（由低軌道升至高軌道）的過(guò)程中,重力勢(shì)能增加值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于動(dòng)能減少值.也就是說(shuō),在變軌過(guò)程中,發(fā)動(dòng)機(jī)消耗的能量E主要是為了增加人造衛(wèi)星的重力勢(shì)能.據(jù)能量守恒關(guān)系,有 E + ΔEK = ΔEP,也就是說(shuō)人造衛(wèi)星調(diào)整到高軌道是以動(dòng)能的損失和發(fā)動(dòng)機(jī)消耗能量為代價(jià)來(lái)增加其重力勢(shì)能.
變軌之后,飛船做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑增大!也就是說(shuō)增加的機(jī)械能實(shí)際上變化為了勢(shì)能，而不是單純地轉(zhuǎn)化為動(dòng)能？樓主很聰明?。?！