延長CD到E,使CD=DE
則ACBE是平行四邊形
∠ACD=∠CEB
由余弦定理cos∠CAD=[b²+m²-(c/2)²]/(2bm)
cos∠CEB=[(2m)²+b²-a²]/(2*2m*b)
所以(b²+m²-c²/4)/(2bm)=(4m²+b²-a²)/(4mb)
2(b²+m²-c²/4)=4m²+b²-a²
故a²+b²-2m²-c²/2=0
即a²+b²=2m²+c²/2
已知,在三角形ABC中,AB=c,BC=a,AC=bAB上的中線CD=m,求證a的平方+b的平方=2/1c的平方+2m平方
已知,在三角形ABC中,AB=c,BC=a,AC=bAB上的中線CD=m,求證a的平方+b的平方=2/1c的平方+2m平方
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