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  • 證明題.如果事件A和B是獨立的,那么非A和非B也是獨立的?

    證明題.如果事件A和B是獨立的,那么非A和非B也是獨立的?
    獨立性的證明可以用 A交B的概率=A的概率乘以B的概率
    其他人氣:349 ℃時間:2019-08-21 23:23:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    由A,B獨立有P(AB)=P(A)P(B)
    而P(非A非B)=P(非(A并B))=1-P(A并B)
    =1-( P(A)+P(B)-P(AB) )
    =1-P(A)-P(B)+P(A)P(B)
    =( 1-P(A) )( 1-P(B) )
    =P(非A)P(非B)
    所以命題成立
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