如何證明當X趨于0時,secX-1與1/2X^2是等價無窮小?
如何證明當X趨于0時,secX-1與1/2X^2是等價無窮小?
數(shù)學人氣：655 ℃時間：2020-03-26 20:45:24
優(yōu)質解答
若當x→0時,f(x)、g(x)都是無窮小那么它們是等價無窮小的條件是limf(x)/g(x) =1lim (secx -1) / (x²/2) =lim (sinx / cos²x) / x 【羅比達法則】=lim (sinx /x) / cos²x= 1故x→0時,secx -1與1/2 x&#...你好，我們并沒有學到羅比達發(fā)則，只用普通方法不能做么？可以。lim (secx -1) / (x2/2) =lim[ (1-cosx) / cosx ] / (x2/2)=lim2sin2(x/2) /[cosx (x2/2)]= lim [sin(x/2) /(x/2)]2 /cosx= 1
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