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  • 有關(guān)圓與方程.

    有關(guān)圓與方程.
    求與圓X^2+Y^2-2X=0外切,且與直線X+√3Y=0相切于點(3,-√3)的圓的方程.
    麻煩寫寫過程,
    題中的"√"代表開根號
    其他人氣:616 ℃時間:2020-05-14 15:55:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)已知圓的圓心為O,那么
    x^2+y^2-2x=0
    =>(x-1)^2+y^2=1
    所以,已知圓的圓心為O(1,0),半徑r=1.
    設(shè)所求圓C的圓心為C(a,b),那么
    √〔(a-1)^2+b^2〕=1+√〔(a-3)^2+(b+√3)^2〕…………①
    (b+√3)/(a-3)=√3………………………②
    由①式和②式解出:a=4,b=0
    所以,所求圓的圓心為O(4,0),
    半徑為√[(a-3)^2+(b+√3)^2]=2
    因此,圓C的方程為
    (x-4)^2+y^2=4
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