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  • 函數(shù)y=x-2+9-3x的值域?yàn)椋ā 。?A.[1,3] B.[3,2] C.[1,2] D.[2,3]

    函數(shù)y=
    x-2
    +
    9-3x
    的值域?yàn)椋ā 。?br/>A. [1,
    3
    ]

    B. [
    3
    ,2]

    C. [1,2]
    D. [2,3]
    數(shù)學(xué)人氣:130 ℃時(shí)間:2019-09-26 00:17:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵3(
    x-2
    2+
    9-3x
    2=3,
    ∴(
    x-2
    2+
    9-3x
    2
    3
    =1,
    ∴令
    x-2
    =cosa,
    9-3x
    =
    3
    sina,(0≤a≤
    π
    2
    );
    故y=cosa+
    3
    sina
    =2sin(a+
    π
    6
    ),
    π
    6
    ≤a+
    π
    6
    3
    ,
    ∴1≤2sin(a+
    π
    6
    )≤2,
    故選C.
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