用數(shù)學(xué)歸納法
a1=2顯然大于根號(hào)3
若a(k-1)>(2k-1)^0.5
ak=a(k-1)+1/a(k-1)>(2k-1)^0.5+1/(2k-1)^0.5=2n/(2k-1)^0.5>(2k+1)^0.5
故對(duì)于n屬于正整數(shù),an>(2n+1)^0.5
完了
設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=an+1/an,(n∈N).
設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=an+1/an,(n∈N).
證明：an>根號(hào)下2n+1 對(duì)一切正整數(shù)n成立
證明：an>根號(hào)下2n+1 對(duì)一切正整數(shù)n成立
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