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  • 三角形abc中,ad是它的角平分線,p是ad的一點,pe平行ab交bc與e.pf平行ac交b與cf求證:d到pe的距離

    三角形abc中,ad是它的角平分線,p是ad的一點,pe平行ab交bc與e.pf平行ac交b與cf求證:d到pe的距離
    與d到pf的距離相等
    數(shù)學(xué)人氣:717 ℃時間:2019-08-18 18:57:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:∵PE∥AB.
    ∴∠EPD=∠BAD;同理可證∠FPD=∠CAD.
    ∵∠BAD=∠CAD(已知).
    ∴∠EPD=∠FPD.(等量代換).
    故點D到PE的距離與到PF的距離相等.(角平分線上的點到這個角兩邊距離相等)
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