證明:AB=AC,∠A=100°,則∠ABC=∠C=40°;
BD平分∠ABC,則∠ABD=∠DBC=20°.
在BC上截取BA'=BA,連接DA',則⊿ABD≌⊿A'BD,A'D=AD,∠BA'D=∠A=100°,∠DA'C=80°.
在BC上截BE=BD,連接DE,則∠DEB=80°=∠DA'C,DE=A'D.
又∠CDE=∠DEB-∠C=40°=∠C,則DE=CE.
∴CE=DE=A'D=AD.故:BD+AD=BE+A'D=BE+CE=BC.