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  • 向量a的模=3,向量b的模=4,a與b的夾角為60度,試求:

    向量a的模=3,向量b的模=4,a與b的夾角為60度,試求:
    (1)向量a b的模
    (2)a b與a-b的夾角@的余弦值
    數(shù)學人氣:987 ℃時間:2020-05-22 09:42:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)向量a+b的模=√(a+b)^2=√(a+b)^2
    =√(a^2+b^2+2ab)=√(9+16+2*3*4*1/2)=√37.
    向量a-b的模=√(a-b)^2=√(a-b)^2
    =√(a^2+b^2-2ab)=√(9+16-2*3*4*1/2)=√13.
    (2)向量a+b與a-b的夾角@的余弦值 =(a-b)*(a+b)/(|a-b||a+b|)
    =(a^2-b^2)/(|a-b||a+b|)=-7/√(37*13).
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