已知函數(shù)f（x）的定義域是｛x丨x≠0｝,對(duì)定義域內(nèi)的任意的x1,x2都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）且x＞1,f（x）＞0.
已知函數(shù)f（x）的定義域是｛x丨x≠0｝,對(duì)定義域內(nèi)的任意的x1,x2都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）且x＞1,f（x）＞0.
求證f（x）是偶函數(shù)
求證f（x）是偶函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：620 ℃時(shí)間：2020-02-03 22:25:41
優(yōu)質(zhì)解答
.根據(jù)f(x1x2)=f(x1)+f(x2),有f(-1*1)=f(-1)+f(1),即f(-1)=f(-1)+f(1)所以f(1)=0同理,f(1)=f(-1*-1)=f(-1)+f(-1)=2f(-1)=0所以f(-1)=0f(-x)=f(x*-1)=f(x)+f(-1)=f(x)又定義域是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).所以函數(shù)是偶函數(shù)....
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