令x1>x2>=1
f(x1)-f(x2)
=x1+1/x1-x2-1/x2
通分
=(x1²x2-x1x2²+x2-x1)/x1x2
=(x1x2-1)(x1-x2)/x1x2
顯然分母x1x2>0
x1>x2,則x1-x2>0
x1>1,x2>=1則x1x2-1>0
所以x1>x2>=1,f(x1)>f(x2)
所以是增函數(shù)
是增函數(shù)
所以最大=f(4)=17/4
最小=f(1)=2
已知f(x)=x+1/x 求：（1）f(x)=在[1,+無窮大）上是增函數(shù) （2）f(x)在[1,4]上的最大值及最小值
已知f(x)=x+1/x 求：（1）f(x)=在[1,+無窮大）上是增函數(shù) （2）f(x)在[1,4]上的最大值及最小值
數(shù)學(xué)人氣：782 ℃時間：2020-01-24 11:49:49
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