∵CE平分∠ACB交AB于E，CF平分∠ACD，∴∠1=∠2=
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∴∠2+∠3=
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∴△CEF是直角三角形，
∵EF∥BC，
∴∠1=∠5，∠4=∠F，
∴∠2=∠5，∠3=∠F，
∴EM=CM，CM=MF，
∵CM=5，
∴EF=5+5=10，
在Rt△CEF中，CE2+CF2=EF2=102=100．
故答案為：100．
如圖，△ABC中，CE平分∠ACB交AB于E，過E作EF∥BC交∠ACD的平分線于F、EF交AC于M，若CM=5，則CE2+CF2=_．
如圖，△ABC中，CE平分∠ACB交AB于E，過E作EF∥BC交∠ACD的平分線于F、EF交AC于M，若CM=5，則CE2+CF2=______．
數(shù)學(xué)人氣：530 ℃時間：2019-08-17 13:07:35
優(yōu)質(zhì)解答
∵CE平分∠ACB交AB于E，CF平分∠ACD，∴∠1=∠2=
∴∠2+∠3=
∴△CEF是直角三角形，
∵EF∥BC，
∴∠1=∠5，∠4=∠F，
∴∠2=∠5，∠3=∠F，
∴EM=CM，CM=MF，
∵CM=5，
∴EF=5+5=10，
在Rt△CEF中，CE2+CF2=EF2=102=100．
故答案為：100．
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