選出如下數(shù)做分母的分數(shù)：1×2=2,2×3=6,3×4=12,……,9×10=90
發(fā)現(xiàn)1/n + 1/n(n-1) = 1/(n-1),n=2,3,…,10.而n=3時,式子左邊+右邊恰好等于1.
所以取兩個n（記n1、n2）和特值3,列式：﹣(1/3 + 1/6 + 1/2) +(1/n1 + 1/n1(n1-1) - 1/(n1-1)) + (1/n2 + 1/n2(n2-1) - 1/(n2-1)) .
9個分數(shù)不能重復,故n1、n2可為5、8或5、9
所以﹣(1/3 + 1/6 + 1/2) + (1/5 + 1/20 - 1/4) + (1/8 + 1/56 - 1/7) = ﹣1 或
﹣(1/3 + 1/6 + 1/2) + (1/5 + 1/20 - 1/4) + (1/9 + 1/72 - 1/8) = ﹣1.