f'+（1）=
| lim |
| x→0+ |
| f(1+x)?f(1) |
| x |
| lim |
| x→0+ |
| af(x)?af(0) |
| x |
f'-（1）=
| lim |
| x→0? |
| f(1+x)?f(1) |
| x |
| lim |
| x→0? |
| af(x)?af(0) |
| x |
所以，f'+（1）=f'-（1）=ab
所以，f（x）在x=1處可導(dǎo)，且f′（1）=ab
故選：D．
設(shè)函數(shù)f（x）對任意x均滿足等式f（1+x）=af（x），且有f′（0）=b，其中a，b為非零常數(shù)，則（ ） A.f（x）在x=1處不可導(dǎo) B.f（x）在x=1處可導(dǎo)，且f′（1）=a C.f（x）在x=1處可導(dǎo)，且f′（1）=b
設(shè)函數(shù)f（x）對任意x均滿足等式f（1+x）=af（x），且有f′（0）=b，其中a，b為非零常數(shù)，則（ ?。?br/>A. f（x）在x=1處不可導(dǎo)
B. f（x）在x=1處可導(dǎo)，且f′（1）=a
C. f（x）在x=1處可導(dǎo)，且f′（1）=b
D. f（x）在x=1處可導(dǎo)，且f′（1）=ab
B. f（x）在x=1處可導(dǎo)，且f′（1）=a
C. f（x）在x=1處可導(dǎo)，且f′（1）=b
D. f（x）在x=1處可導(dǎo)，且f′（1）=ab
數(shù)學(xué)人氣：635 ℃時間：2020-06-19 09:56:06
優(yōu)質(zhì)解答
函數(shù)f（x）對任意x均滿足等式f（1+x）=af（x），且有f′（0）=b，其中a，b為非零常數(shù)，則
f'+（1）=
＝
＝af′+(0)＝af′(0)＝ab
f'-（1）=
＝
＝af′?(0)＝af′(0)＝ab
所以，f'+（1）=f'-（1）=ab
所以，f（x）在x=1處可導(dǎo)，且f′（1）=ab
故選：D．
f'+（1）=
f'-（1）=
所以，f'+（1）=f'-（1）=ab
所以，f（x）在x=1處可導(dǎo)，且f′（1）=ab
故選：D．
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