（2010?吉安二模）a是實(shí)常數(shù)，函數(shù)f（x）對(duì)于任何的非零實(shí)數(shù)x都有f(1x)＝af(x)?x?1，且f(1)＝1，則不等式f（x）-x≥0的解集為（　?。?A.(?∞，?15]∪(0，1] B.(?∞，?15]∪[1，+∞) C.[?1

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數(shù)學(xué)人氣：542 ℃時(shí)間：2019-08-19 05:20:23

優(yōu)質(zhì)解答

因?yàn)閒（1）=1，所以f（1）=af（1）-2，即a-2=1，解得a=3，所以f（1x）=3f（x）-x-1①，設(shè)1x=t，得到f（t）=3f（1t）-1t-1，即f（x）=3f（1x）-1x-1②，將①代入②得：f（x）=3[3f（x）-x-1]-1x-1，化簡(jiǎn)得：f（x）=3x...

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（2010?吉安二模）a是實(shí)常數(shù)，函數(shù)f（x）對(duì)于任何的非零實(shí)數(shù)x都有f(1x)＝af(x)?x?1，且f(1)＝1，則不等式f（x）-x≥0的解集為（ ?。?A.(?∞，?15]∪(0，1] B.(?∞，?15]∪[1，+∞) C.[?1

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