由題意可知，求x2+y2的最小值是求原點到直線x+y=1的距離的平方，
化x+y=1為一般式，即x+y-1=0，則（0，0）到x+y-1=0的距離為
| |0×1+0×1?1| | ||
|
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| 2 |
所以原點到直線x+y=1的距離的平方為(
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故答案為
| 1 |
| 2 |
已知實數(shù)x，y滿足x+y=1，則x2+y2的最小值是_．
已知實數(shù)x，y滿足x+y=1，則x2+y2的最小值是______．
數(shù)學人氣：180 ℃時間：2019-09-27 15:57:03
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，
由題意可知，求x2+y2的最小值是求原點到直線x+y=1的距離的平方，
化x+y=1為一般式，即x+y-1=0，則（0，0）到x+y-1=0的距離為
＝
，
所以原點到直線x+y=1的距離的平方為(
)2＝
．
故答案為
．
由題意可知，求x2+y2的最小值是求原點到直線x+y=1的距離的平方，
化x+y=1為一般式，即x+y-1=0，則（0，0）到x+y-1=0的距離為
所以原點到直線x+y=1的距離的平方為(
故答案為
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