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  • 已知實(shí)數(shù)x,y滿足x的平方-xy+y的平方=1,那么x的平方-y的平方的最大值和最小值是多少

    已知實(shí)數(shù)x,y滿足x的平方-xy+y的平方=1,那么x的平方-y的平方的最大值和最小值是多少
    數(shù)學(xué)人氣:796 ℃時(shí)間:2019-10-11 17:43:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    (用【x^2】表示x的平方)
    設(shè)x=a+b,y=a-b
    x^2-xy+y^2-1=0 ==> a^2+3*b^2=1,a=sinT,b=(√3)(cosT)/3
    x^2-y^2 =4ab =(2√3)(sin2T)/3
    因此:最小值 = -(2√3)/3≤x^2-y^2≤(2√3)/3 = 最大值
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