假定五分硬幣有20個(gè),則沒(méi)有二分硬幣,因此只有一種湊法.假定五分硬幣有19個(gè),幣值為5×19=95分,因此要使總幣值不超過(guò)1元=100分,所取二分硬幣的幣值不能超過(guò)5分.很明顯,二分硬幣的個(gè)數(shù)可以為0個(gè),1個(gè),或2個(gè),這樣就有三種不同的湊法.如此繼續(xù)下去,可以看出不同的湊法共有
　　1＋3＋6＋8＋11＋13＋……＋48+51
　　=（1＋48）＋（3＋46）＋（6＋43）＋……＋（23+26）+51
　　=49×10+51
　　=541（種）
　　答：共有541種湊法.太感謝了，我這里還有一道題：從1——500的所有自然數(shù)中，不含有數(shù)字4的自然數(shù)有幾個(gè)？用加法原理或乘法原理做（如下圖：）
一位
兩位﹛ 個(gè)位﹜
不含4﹛﹛ 十位﹜
﹛三位﹛ 個(gè)位﹜
十位
百位分析 從1到500的所有自然數(shù)可分為三大類，即一位數(shù)，兩位數(shù)，三位數(shù)．

一位數(shù)中，不含4的有8個(gè)，它們是1、2、3、5、6、7、8、9；

兩位數(shù)中，不含4的可以這樣考慮：十位上，不含4的有1、2、3、5、6、7、8、9這八種情況．個(gè)位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9這九種情況，要確定一個(gè)兩位數(shù)，可以先取十位數(shù)，再取個(gè)位數(shù)，應(yīng)用乘法原理，這時(shí)共有8×9=72個(gè)數(shù)不含4．

三位數(shù)中，小于500并且不含數(shù)字4的可以這樣考慮：百位上，不含4的有1、2、3、這三種情況．十位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9這九種情況，個(gè)位上，不含4的也有九種情況．要確定一個(gè)三位數(shù)，可以先取百位數(shù)，再取十位數(shù)，最后取個(gè)位數(shù)，應(yīng)用乘法原理，這時(shí)共有3×9×9=243個(gè)三位數(shù)．由于500也是一個(gè)不含4的三位數(shù)．所以，1～500中，不含4的三位數(shù)共有3×9×9+1=244個(gè)．

在1～500中，不含4的一位數(shù)有8個(gè)；不含4的兩位數(shù)有8×9=72個(gè)；不含4的三位數(shù)有3×9×9+1=244個(gè)，由加法原理，在1～500中，共有：

8+8×9+3×9×9+1=324（個(gè)）

不含4的自然數(shù)．

補(bǔ)充說(shuō)明：這道題也可以這樣想：把一位數(shù)看成是前面有兩個(gè)0的三位數(shù)，如：把1看成是001．把兩位數(shù)看成是前面有一個(gè)0的三位數(shù)．如：把11看成011．那么所有的從1到500的自然數(shù)都可以看成是“三位數(shù)”，除去500外，考慮不含有4的這樣的“三位數(shù)”．百位上，有0、1、2、3這四種選法；十位上，有0、1、2、3、5、6、7、8、9這九種選法；個(gè)位上，也有九種選法．所以，除500外，有4×9×9=324個(gè)不含4的“三位數(shù)”．注意到，這里面有一個(gè)數(shù)是000，應(yīng)該去掉．而500還沒(méi)有算進(jìn)去，應(yīng)該加進(jìn)去．所以，從1到500中，不含4的自然數(shù)仍有324個(gè)．