在同一坐標(biāo)系下分別畫出函數(shù)f1（x）=2010x，f2（x）=-log2010x的圖象，
如右圖，可知兩個圖象只有一個交點，即方程f（x）=0只有一個實根，
∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴當(dāng)x＜0時，方程f（x）=0也有一個實根，
又∵f（0）=0，
∴方程f（x）=0的實根的個數(shù)為3．
故選C．
定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時，f（x）=2010x+log2010x，則在R上方程f（x）=0的實根個數(shù)為（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時，f（x）=2010x+log2010x，則在R上方程f（x）=0的實根個數(shù)為（ ?。?br/>A. 1
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C. 3
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數(shù)學(xué)人氣：698 ℃時間：2019-08-19 14:32:33
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)x＞0時，令f（x）=0得，即2010x=-log2010x，
在同一坐標(biāo)系下分別畫出函數(shù)f1（x）=2010x，f2（x）=-log2010x的圖象，
如右圖，可知兩個圖象只有一個交點，即方程f（x）=0只有一個實根，
∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴當(dāng)x＜0時，方程f（x）=0也有一個實根，
又∵f（0）=0，
∴方程f（x）=0的實根的個數(shù)為3．
故選C．
在同一坐標(biāo)系下分別畫出函數(shù)f1（x）=2010x，f2（x）=-log2010x的圖象，
如右圖，可知兩個圖象只有一個交點，即方程f（x）=0只有一個實根，
∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴當(dāng)x＜0時，方程f（x）=0也有一個實根，
又∵f（0）=0，
∴方程f（x）=0的實根的個數(shù)為3．
故選C．
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