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  • 定義在R上的奇函數(shù)f(x)( ?。?A.未必有零點(diǎn) B.零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為偶數(shù) C.至少有一個(gè)零點(diǎn) D.以上都不對(duì)

    定義在R上的奇函數(shù)f(x)( ?。?br/>A. 未必有零點(diǎn)
    B. 零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)
    C. 至少有一個(gè)零點(diǎn)
    D. 以上都不對(duì)
    數(shù)學(xué)人氣:854 ℃時(shí)間:2019-08-19 00:48:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),
    故f(-0)=-f(0),
    即f(0)=0,
    故函數(shù)f(x)至少有一個(gè)零點(diǎn)0,
    若a≠0也是函數(shù)f(x)的零點(diǎn),
    即f(a)=0,則f(-a)=0,
    則-a也是函數(shù)f(x)的零點(diǎn),
    故函數(shù)f(x)的零點(diǎn)必為奇數(shù)個(gè),
    故選:C
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