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  • 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(l,m)在第一象限內(nèi),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),OA=2,角AOB=60度.

    在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(l,m)在第一象限內(nèi),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),OA=2,角AOB=60度.
    (1)求點(diǎn)A 的坐標(biāo)
    (2)若直線AB交y軸于點(diǎn)C,求△AOC的面積
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    優(yōu)質(zhì)解答
    A在第一象限,所以l>0,m>0
    過(guò)A做AD垂直x軸
    所以AD=m,DO=l
    OA=2
    所以l^2+m^2=2^2
    角AOD=60度,所以角DAO=30度
    所以他的對(duì)邊DO=斜邊的一半=OA/2=1
    所以l=1,所以M^2=4-l^2=3
    所以A(1,√3)
    y=kx+b
    把AB代入
    √3=k+b
    0=3k+b
    所以2k=-√3
    k=-√3/2,b=-3k=3√3/2
    所以x=0,y=b=3√3/2
    所以三角形面積=|3√3/2|*|3|/2=9√3/4
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