判斷級(jí)數(shù)ln（n+1分之n）的收斂性
判斷級(jí)數(shù)ln（n+1分之n）的收斂性
數(shù)學(xué)人氣：153 ℃時(shí)間：2020-04-28 10:50:31
優(yōu)質(zhì)解答
利用定義∑ ln[n/(n+1)]=∑[lnn-ln(n+1)]=(ln1-ln2)+(ln2-ln3)+(ln3-ln4)+···+[lnn-ln(n+1)]+···當(dāng)n→+∞時(shí),部分和Sn=(ln1-ln2)+(ln2-ln3)+(ln3-ln4)+···+[lnn-ln(n+1)]=-ln(n+1)→-∞故級(jí)數(shù)∑ ln[n/(n+1)]...
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