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  • 設隨機變量ξ的概率分布為P(ξ=k)=a/5k,a為常數(shù),k=1,2,…,則a=_.

    設隨機變量ξ的概率分布為P(ξ=k)=
    a
    5k
    ,a為常數(shù),k=1,2,…,則a
    =______.
    數(shù)學人氣:575 ℃時間:2020-03-23 15:02:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵由題意知根據(jù)所有的概率和為1∴
    a
    5
    +
    a
    52
    +
    a
    53
    +…=1 把a提出 a(
    1
    5
    +
    1
    25
    +
    1
    125
    +…)=1
    ∵括號中為無窮等比數(shù)列,根據(jù)無窮等比遞縮數(shù)列的求和公式得到s=
    1
    5
    1?
    1
    5
    =
    1
    4

    1
    4
    a=1

    ∴a=4
    故答案為:4
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