過點M（1，1）作一直線與橢圓x29+y24=1相交于A，B兩點，若M點恰好為弦AB的中點，則AB所在直線的方程為_．
過點M（1，1）作一直線與橢圓
+
=1相交于A，B兩點，若M點恰好為弦AB的中點，則AB所在直線的方程為______．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
數(shù)學人氣：461 ℃時間：2019-10-19 07:24:23
優(yōu)質(zhì)解答
由題意，直線AB的斜率存在，設通過點M（1，1）的直線方程為y=k（x-1）+1，代入橢圓方程，整理得（9k2+4）x2+18k（1-k）x+9（1-k）2-36=0設A、B的橫坐標分別為x1、x2，則x1+x22＝?18k(1?k)2(9k2+4)=1，解之得k=-49...
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