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  • 用數(shù)學(xué)歸納法證明1 1+2+3+.+n=1/2*n*(n-1) 2 n為正整數(shù)1+3+5+……+(2n-1)=n^2

    用數(shù)學(xué)歸納法證明1 1+2+3+.+n=1/2*n*(n-1) 2 n為正整數(shù)1+3+5+……+(2n-1)=n^2
    1+2^1+2^2+……+2^n-1=(2^n)-1
    數(shù)學(xué)人氣:154 ℃時間:2019-10-26 03:19:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    當n=1時,
    1=2^(1)-1;
    成立.
    假設(shè)n=k時成立
    那么n=k+1
    2^(k+1)-1 = 2*2^k-1 = 2*2^k-1 = 2^k-1+2^k;
    命題得證
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