當x為最大邊時，由余弦定理可得應有cosθ=
| 4+16-x2 |
| 16 |
| 5 |
當x不是最大邊時，則4為最大邊，設4所對的角α，由余弦定理可知應有 cosα=
| 4+x2-16 |
| 4x |
| 3 |
綜上可得 2
| 5 |
| 3 |
故答案為：(2
| 3 |
| 5 |
已知銳角三角形的邊長分別為2、4、x，試求x的取值范圍 _ ．
已知銳角三角形的邊長分別為2、4、x，試求x的取值范圍 ___ ．
數學人氣：105 ℃時間：2020-05-21 00:08:37
優(yōu)質解答
設銳角三角形的邊x對應的角為θ，
當x為最大邊時，由余弦定理可得應有cosθ=
＞0，解得 x＜2
．
當x不是最大邊時，則4為最大邊，設4所對的角α，由余弦定理可知應有 cosα=
＞0，解得 x＞2
．
綜上可得 2
＞x＞2
，
故答案為：(2
，2
)．
當x為最大邊時，由余弦定理可得應有cosθ=
當x不是最大邊時，則4為最大邊，設4所對的角α，由余弦定理可知應有 cosα=
綜上可得 2
故答案為：(2
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