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    證明√X2+Y2+√(X-1)2+Y2+√X2+(Y-1)2+√(X-1)2+(Y-1)2>=2√2并求=成立時(shí)X與Y的值
    

    證明√X2+Y2+√(X-1)2+Y2+√X2+(Y-1)2+√(X-1)2+(Y-1)2>=2√2并求=成立時(shí)X與Y的值
    

    數(shù)學(xué)人氣：885 ℃時(shí)間：2020-06-12 01:46:27
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    √X2+Y2+√(X-1)2+Y2+√X2+(Y-1)2+√(X-1)2+(Y-1)2>=2√2
    在\x\=\y\,\x-1\=y,\y-1\=\x\,\x-1\=\y-1\時(shí)值最小
    解得x=1/2,y=1/2
    代入原式:
    √X2+Y2+√(X-1)2+Y2+√X2+(Y-1)2+√(X-1)2+(Y-1)2
    =4根號(hào)(1/2)
    =2根號(hào)2
    所以x=1/2,y=1/2
    

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