| 1 |
| x2 |
| 1 |
| y2 |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| y2 |
| (1+x)(1?x) |
| x2 |
| (1+y)(1?y) |
| y2 |
| (1+x)y |
| x2 |
| (1+y)x |
| y2 |
| 1+x |
| x |
| 1+y |
| y |
=
| 1+x |
| x |
| 2?x |
| 1?x |
由此得（2x-1）2＜0，這是不可能的．
故原不等式成立．
設(shè)x，y為正數(shù)，且x+y=1，用反證法證明：（1/x2-1）（1/y2-1）≥9．
設(shè)x，y為正數(shù)，且x+y=1，用反證法證明：（
-1）（
-1）≥9．
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| y2 |
數(shù)學(xué)人氣：658 ℃時間：2020-06-12 12:26:19
優(yōu)質(zhì)解答
證明：假設(shè)(
?1)(
?1)＜9，由于x，y＞0，且x+y=1，所以(
?1)(
?1)＝
×
＝
×
＝
×
=
×
＜9，
由此得（2x-1）2＜0，這是不可能的．
故原不等式成立．
=
由此得（2x-1）2＜0，這是不可能的．
故原不等式成立．
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