∴OC⊥CD，
∴∠OCD=90°，（2分）
∵AE⊥CD，∴∠AED=90°，
∴OC∥AF，（2分）
∵O是AB的中點(diǎn)，
∴OC＝
| 1 |
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AF=2OC=AB，（2分）
∵AF=BF，
∴AF=BF=AB，
∴△ABF是等邊三角形，
∴∠A=60°（2分）
如圖，AB是圓O的直徑，CD與圓O相切于點(diǎn)C，AE⊥CD于E，延長BC與AE交于點(diǎn)F，且AF=BF，求∠A的度數(shù)．
如圖，AB是圓O的直徑，CD與圓O相切于點(diǎn)C，AE⊥CD于E，延長BC與AE交于點(diǎn)F，且AF=BF，求∠A的度數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：798 ℃時間：2020-06-24 11:55:48
優(yōu)質(zhì)解答
∵CD與圓O相切，
∴OC⊥CD，
∴∠OCD=90°，（2分）
∵AE⊥CD，∴∠AED=90°，
∴OC∥AF，（2分）
∵O是AB的中點(diǎn)，
∴OC＝
AF，（2分）
AF=2OC=AB，（2分）
∵AF=BF，
∴AF=BF=AB，
∴△ABF是等邊三角形，
∴∠A=60°（2分）
∴OC⊥CD，
∴∠OCD=90°，（2分）
∵AE⊥CD，∴∠AED=90°，
∴OC∥AF，（2分）
∵O是AB的中點(diǎn)，
∴OC＝
AF=2OC=AB，（2分）
∵AF=BF，
∴AF=BF=AB，
∴△ABF是等邊三角形，
∴∠A=60°（2分）
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