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  • 如何求這個式子的極限?[根號下(1+xsinx)-根號下(cosx)]/(xtanx) x趨于0,求極限,詳細(xì)些,謝謝.

    如何求這個式子的極限?[根號下(1+xsinx)-根號下(cosx)]/(xtanx) x趨于0,求極限,詳細(xì)些,謝謝.
    數(shù)學(xué)人氣:479 ℃時間:2020-03-27 18:33:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    提示1.先分子有理化,這部分在分母為加法,極限為1.
    2.分母用等價無窮小為x^2
    3.再用羅必達(dá)法則
    4.極限為3不用洛必達(dá)法則的話怎么解?(1+xsinx-cosx)/(xtanx)的極限怎么求?手機答的,有些不清楚,lim(1+xsinx-cosx)/(xtanx)=lim(xsinx+2[sin(x/2)]^2)/(xsinx/cosx)=lim(xsinx+2[sin(x/2)]^2)/(xsinx)=1+lim{[sin(x/2)/(x/2)]^2 [x/sinx] }/2=3/2極限為3/2
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