當(dāng)?shù)妊切问卿J角三角形時(shí)，如圖1所示

∵CD⊥AB，CD=

1

2

AC，
∴sin∠A=

CD

AC

=

1

2

，
∴∠A=30°，
∴∠B=∠C=75°；
當(dāng)?shù)妊切问氢g角三角形時(shí)，如圖2示，
∵CD⊥AB，即在直角三角形ACD中，CD=

1

2

AC，
∴∠CAD=30°，
∴∠CAB=150°，
∴∠B=∠C=15°．
故選D．