（1）證FG和CD的大小和位置關(guān)系,我們已知了G是CD的中點,猜想應(yīng)該是FG⊥CD,FG= CD．我們可通過構(gòu)建三角形連接FD,FC,證三角形DFC是等腰直角三角形來得出上述結(jié)論,可通過證明全等三角形來證明,延長DE交AC于M,連接EM,證明三角形DEF和FMC全等即可．我們發(fā)現(xiàn)BDMC是個矩形,因此BD=CM=DE．由于三角形DEB和ABC都是等腰直角三角形,∠BED=∠A=45°,因此∠AEM=∠A=45°,這樣我們得出三角形AEM是個等腰直角三角形,F是斜邊AE的中點,因此MF=EF,∠AMF=∠BED=45°,那么這兩個角的補角也應(yīng)當(dāng)相等,由此可得出∠DEF=∠FMC,這樣就構(gòu)成了三角形DEF和EMC的全等的所有條件,DF=FC這樣就得出三角形DFC是等腰三角形了,下面證直角．根據(jù)兩三角形全等,我們還能得出∠MFC=∠DFE,我們知道∠MFC+∠CFE=90°,因此∠DFE+∠CFE=∠DFC=90°,這樣就得出三角形DFC是等腰直角三角形了,也就能得出FG⊥CD,FG= CD的結(jié)論了．
（2）和（1）的證法完全一樣．