2011÷7=287...2
2的連續(xù)次冪,除以7的余數(shù):
2,4,1,2,4,1...
2,4,1循環(huán),
227÷3=75.2
第76個(gè)周期的第二個(gè),是4我不太明白,能在詳細(xì)一點(diǎn)么?我給加分!2011=7×287+22011的227次方,等于(7×287+2)的227次方展開(kāi)后,前面各項(xiàng)都含有因數(shù)7,都能被7整除,只需要看最后一項(xiàng),2的227次方除以7的余數(shù)所求的余數(shù),就相當(dāng)于2的227除以7的余數(shù)2的連續(xù)次冪,除以7的余數(shù)是周期循環(huán)的2÷7=0....22×2÷7=0....42×2×2÷7=1....12×2×2×2÷7=2.....2......2的連續(xù)次冪除以7,余數(shù)為241241...,是241循環(huán),每組3個(gè)227÷3=75...22的227次方除以7的余數(shù),就是第76個(gè)循環(huán)的第二個(gè),就是4了