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  • 求1的2011次方+2的2011次方+3的2011次方+…+8的2011次方的和除以9的余數(shù).

    求1的2011次方+2的2011次方+3的2011次方+…+8的2011次方的和除以9的余數(shù).
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    1的任意正整數(shù)次方,個(gè)位數(shù)仍為1
    2的正整數(shù)次方,按2、4、8、6循環(huán),每4項(xiàng)循環(huán)一次
    2011/4=502余3,2^2011的個(gè)位數(shù)字是8
    3的正整數(shù)次方,按3、9、7、1循環(huán),每4項(xiàng)循環(huán)一次
    3^2011的個(gè)位數(shù)字是7
    4的正整數(shù)次方按4,6循環(huán),4^2011的個(gè)位數(shù)字是4;
    5的正整數(shù)次方個(gè)位數(shù)字恒為5;6的正整數(shù)次方個(gè)位數(shù)字恒為6;
    7的正整數(shù)次方個(gè)位數(shù)字按7、9、3、1循環(huán),7^2011個(gè)位數(shù)字是3
    8的正整數(shù)次方個(gè)位數(shù)字按8、4、2、6循環(huán),8^2011個(gè)位數(shù)字是2
    1+8+7+4+5+6+3+2=36
    36÷9=4余0
    余數(shù)是0
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