（1）由

x+1 x?1 ＞0 x?1＞0 p?x＞0

，解得

x＞1 x＜p

①
當p≤1時，①不等式解集為空集；當p＞1時，①不等式解集為{x|1＜x＜p}，
∴f（x）的定義域為（1，p）（p＞1）．
（2）原函數(shù)即f(x)＝log2[(x+1)(p?x)]＝log2[?(x?

p?1

2

)2+

(p+1)2

4

]，
當

p?1

2

≤1，即1＜p≤3時，函數(shù)f（x）既無最大值又無最小值；
當1＜

p?1

2

＜p，即p＞3時，函數(shù)f（x）有最大值2log₂（p+1）-2，但無最小值．