a1=1
a2-a1=2
a3-a2=4
a4-a3=6
a5-a4=8
.
an-a(n-1)=2(n-1)
以上 n 個(gè)等式兩邊分別相加,得 an=1+2+4+.+2(n-1)=1+n(n-1)=n^2-n+1 .
也就是說(shuō),第 n 個(gè)數(shù)是 n^2-n+1 .
如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成
如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
……………………
若將每行最中間的數(shù)取出,得到新的一列數(shù)1,3,7,13,21,31……則第n個(gè)數(shù)是多少?
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若將每行最中間的數(shù)取出,得到新的一列數(shù)1,3,7,13,21,31……則第n個(gè)數(shù)是多少?
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