答
(1)
x^2+3y^2-2mx-12my+13m^2-6=0
x^2-2mx+m^2+3y^2-12my+12m^2=6
(x-m)^2+3(y-2m)^2=6
(x-m)^2/6+(y-2m)^2/2=1
橢圓中心的參數(shù)方程是
x=m
y=2m
∴橢圓中心M的軌跡方程是y=2x
(2)
a^2=6
b^2=2
∴c^2=6-2=4
c=2
橢圓中心是(m,2m)
右焦點是(m+2,2m)
在直線x+y-11=0上
∴m+2+2m-11=0
m=3
橢圓方程是
(x-3)^2/6+(y-6)^2/2=1
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