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  • 兩道三角函數(shù)題(正余弦定理)

    兩道三角函數(shù)題(正余弦定理)
    1.若三角形ABC的周長等于20,面積是10倍根號三,A=60度,則邊BC的長是?
    2.在三角形ABC中,內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c,已知a方—c方=2b,且sinB=4cosAsinC,求b
    數(shù)學(xué)人氣:593 ℃時間:2020-06-08 18:10:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.a+b+c=20,
    S=1/2bcSinA=10V3,SinA=V3/2,bc=40
    BC=a=20-b-c = 20 - b - 40/b >= 20-2V40 = 20-4V10
    2.a^2-c^2=2b
    正弦定理SinB/4SinC=b/4c
    余弦定理Cos A=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(b^2-2b)/2bc= (b-2)/2c
    b/4c = (b-2)/2c
    b=2(b-2),b=4
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