設(shè)多邊形的每一個內(nèi)角=km,則每一個相鄰的外角=kn,
∴km＋kn=180°,∴k=180／﹙m＋n﹚,
由多邊形外角定理得：多邊形外角和=360°,
∴多邊形的邊數(shù)=360／﹙kn﹚
=360／[180n／﹙m＋n﹚]
=2﹙m＋n﹚／n
=2(m／n)＋2,
∵多邊形的邊數(shù)一定是正整數(shù),而m、n互質(zhì),
∴n只能等于2,
∴多邊形的邊數(shù)=m＋2.m、n沒有一個確定的值嗎沒有，只能算出關(guān)系式