A.B.C為銳角,且tan=tan的三次方,tanC=2tanB,求證：A.B.C成等差數(shù)列
A.B.C為銳角,且tan=tan的三次方,tanC=2tanB,求證：A.B.C成等差數(shù)列
數(shù)學人氣：161 ℃時間：2020-09-23 19:56:13
優(yōu)質(zhì)解答
令tan(C/2)=a 則有tanA=(2a^3)/(1-a^6),tanC=2a/(1-a^2) tan2B=tanC/{1-[tan(C/2)/2]}=[2a(1-a^2)]/(1+a^4-3a^2) tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanA*tanC)化簡=2a(1-a^2)[(1+a^2)^2]}/(1-a^2-4a^4-a^6+a^8)=]}=[2a(1-a^2...
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