已知數(shù)列{an}滿足Sn=2n-an（n屬于N*),證明{an-2}是等比數(shù)列
已知數(shù)列{an}滿足Sn=2n-an（n屬于N*),證明{an-2}是等比數(shù)列
數(shù)學(xué)人氣：663 ℃時(shí)間：2020-03-22 12:06:14
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Sn=2n-an,(1)S(n+1)=2*(n+1)-a(n+1) (2)(2)-(1)得:a(n+1)=2-a(n+1)+an.即:2*a(n+1)=2+an.變形:2*[a(n+1)-2]=an-2 (3)令:bn=an-2,則(3)表示:2*b(n+1)=bn.或:b(n+1)=(1/2)*bn即:{an-2}是等比數(shù)列且公比為(1/2)....
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