數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,且an+Sn=-2n-1 證明{an+2}是等比數(shù)列
數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,且an+Sn=-2n-1 證明{an+2}是等比數(shù)列
數(shù)學(xué)人氣：949 ℃時(shí)間：2020-03-21 01:39:22
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an+sn=-2n-1,當(dāng)n＝1時(shí),a1+s1=-3,則a1=-3/2.由已知得：sn=-2n-1-an當(dāng)n大于或等于2時(shí),則an=sn-s(n-1）=-2n-1-an-[-2(n-1)-1-a(n-1)]=-2+a(n-1)-an∴2an=a(n-1)-2,所以2(an+2)=a(n-1)+2,即(an+2)/[ a(n-1)+2]=1/2,∴數(shù)...
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