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  • 求∫1/[x根號(hào)(4-ln^2x)]dx的不定積分

    求∫1/[x根號(hào)(4-ln^2x)]dx的不定積分
    因?yàn)榻?jīng)??吹侥飧邤?shù)題,所以打擾了,麻煩您教我一下
    數(shù)學(xué)人氣:638 ℃時(shí)間:2019-10-19 23:16:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∫dx/[x√(4-ln²x)]
    =∫dlnx/√(4-ln²x)
    =∫dt/√(4-t²)
    =∫d(t/2)/√[1- (t/2)²]
    =∫dm/√(1-m²)
    令m=sinθ,則:dm=cosθdθ
    =∫cosθdθ/cosθ
    =∫1dθ
    =θ+C
    =arcsin(lnx/2) +C
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